设函数f(x)=x2−x+nx2+x+1(x∈R,x≠n−12,x∈N*),f(x)的最小值为an,最大值为bn,记cn=(1-an)(1-bn) 则数列{cn}是_数列.(填等比、等差、常数或其他没有规律)
设函数
f(x)=(x∈R,x≠,x∈N*),f(x)的最小值为a
n,最大值为b
n,记c
n=(1-a
n)(1-b
n)
则数列{c
n}是______数列.(填等比、等差、常数或其他没有规律)
数学人气:815 ℃时间:2020-01-31 00:39:57
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令y=
f(x)=(x∈R,x≠,x∈N*),
则y(x
2+x+1)=x
2-x+n
整理得:(y-1)x
2+(y+1)x+y-n=0
△=(y+1)
2-4(y-1)(y-n)≥0
解得:
≤y≤
∴f(x)的最小值为a
n=
,最大值为b
n=
c
n=(1-a
n)(1-b
n)=-
∴数列{c
n}是常数数列
故答案为:常数
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