实数集对四则运算的封闭性

有理数对四则运算封闭,这是因为两个有理数的四则运算结果都是有理数;
无理数对四则运算不封闭,因为:(1+√2)-√2=1,(1+√2)+(-√2)=0,√2*2√2=4,2√2/√2=2等式的左边的算式全是由无理数和运算符号组成,而右面却是一个有理数