已知函数f（x）=x3+ax2-2ax+3a2，且在f（x）图象一点（1，f（1））处的切线在y轴上的截距小于0，则a的取值范围是（ ） A.（-1，1） B.(23，1) C.(−23，1) D.(−1，23)
已知函数f（x）=x3+ax2-2ax+3a2，且在f（x）图象一点（1，f（1））处的切线在y轴上的截距小于0，则a的取值范围是（ ）
A. （-1，1）
B. (
，1)
C. (−
，1)
D. (−1，
)
A. （-1，1）
B. (
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C. (−
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D. (−1，
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数学人气：160 ℃时间：2019-12-01 13:23:07
优质解答
由题意f'（x）=3x2+2ax-2a∴f′（1）=3，f（1）=3a2-a+1，即函数f（x）图象在点（1，f（1））处的切线斜率为3，∴图象在点（1，f（1））处的切线方程为y-（3a2-a+1）=3（x-1），令x=0得y=3a2-a-2，由题意得3a2-a-2＜...
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