已知x∈[-3,2],求函数f(x)=1/4x−1/2x+1的最小值和最大值.

已知x∈[-3,2],求函数f(x)=
1
4x
1
2x
+1
的最小值和最大值.
数学人气:865 ℃时间:2020-01-29 13:43:35
优质解答
t=
1
2x
∈[
1
4
,8]
,将原函数转化:
y=t2−t+1=(t−
1
2
)
2
+
3
4
,t∈[
1
4
,8]

∴当t=
1
2
时,函数取得最小值为
3
4

当t=8时,函数取得最大值为57.
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