如图,一辆汽车从O点出发,沿海岸一条直线公路以100千米/时的速度向东匀速行驶,汽车开动时,在O点南偏东方向距O点500千米且与海岸距离MQ为300千米的海上M处有一快艇,与汽车同时出发,
如图,一辆汽车从O点出发,沿海岸一条直线公路以100千米/时的速度向东匀速行驶,汽车开动时,在O点南偏东方向距O点500千米且与海岸距离MQ为300千米的海上M处有一快艇,与汽车同时出发,要把一件重要的物品递送给这辆汽车的司机,问快艇至少须以多大的速度行驶,才能把物品递送到司机手中,并求快艇以最小速度行驶时的方向与OM所成的角.
数学人气:626 ℃时间:2019-10-08 21:51:04
优质解答
设快艇从M处以v千米/时的速度出发,沿MN方向航行,t小时后与汽车相遇在△MON中,MO=500,ON=100t,MN=vt.设∠MON=α,由题意,知sinα=QMOM=35,则cosα=45.由余弦定理,知MN2=OM2+ON2-2OM•ONcosα,即v2t2=5002...
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