某水果批发商场经销一种水果,如果每千克盈利5元,每天可售出200千克,经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每千克涨价1元,销售量将减少10千克. (1)现该商场要保证每天盈利1500

某水果批发商场经销一种水果,如果每千克盈利5元,每天可售出200千克,经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每千克涨价1元,销售量将减少10千克.
(1)现该商场要保证每天盈利1500元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
(2)若该商场单纯从经济利益角度考虑,这种水果每千克涨价多少元,能使商场获利最多?
数学人气:489 ℃时间:2020-05-09 03:19:44
优质解答
(1)设每千克应涨价x元,由题意列方程得:
(5+x)(200-10x)=1500
解得x=5或x=10,
∴为了使顾客得到实惠,那么每千克应涨价5元;
(2)设涨价x元时总利润为y,
则y=(5+x)(200-10x)
=-10x2+150x+1000
=-10(x2-15x)+1000
=-10(x-7.5)2+1562.5,
答:若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价7.5元,能使商场获利最多.
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