高中数学-----------------数列与不等式结合的题目
高中数学-----------------数列与不等式结合的题目
数列{an}满足A1=1/2,A(n+1)=1/(2-An)
(1)求an通项公式
(2)若bn=1/an-1,{bn}的前n次和为Bn,若存在整数m,对任意n∈N+且n≥2都有B3n-Bn>m/20成立,求m的最大值.
(3)求证:Σ[1-ai/a(i+1)][1/√a(i+1)]<2(√2-1)(Σ上面是n,下面是i=1)
------------------------------------------------------------
(2)m最大值为18
(1),(3)是证明
打错了------------------第一问的答案是an=n/(n+1)
数列{an}满足A1=1/2,A(n+1)=1/(2-An)
(1)求an通项公式
(2)若bn=1/an-1,{bn}的前n次和为Bn,若存在整数m,对任意n∈N+且n≥2都有B3n-Bn>m/20成立,求m的最大值.
(3)求证:Σ[1-ai/a(i+1)][1/√a(i+1)]<2(√2-1)(Σ上面是n,下面是i=1)
------------------------------------------------------------
(2)m最大值为18
(1),(3)是证明
打错了------------------第一问的答案是an=n/(n+1)
数学人气:991 ℃时间:2020-02-06 08:36:28
优质解答
A(n+1)=1/(2-An)可以用特征根发求通项公式,实在不会的话就用数学归纳法.本题对应的特征方程为x(2-x)=1所以x=1所以an=1+1/Cn其中Cn=-2-(n-1)=-n-1所以an=n/(n+1)bn=1/n第二问比较简单 设Dn=B3n-Bn=1/(n+1)+1/(n+2)+1...第二问方法我懂了,但n≥2,最小值不是B3-B1n≥2,最小值是D2没注意看范围,不好意思
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1初一课文《论语十二章》总结.
- 2为什么月球每年都在远离地球?
- 3这是我的家庭,我的妈妈正在厨房吃,我的爸爸正在喝水,他们很高兴用英语怎么说,用英语怎么翻译
- 4I want (the big) hamburger.括号部分提问
- 5研究y=x的负三分之四次方的定义域,奇偶性,单调性,作出函数的图像 RT 3Q
- 6用严组词填空 【 】的态度 【 】的话语
- 7实验室欲使用480 mL 0.3 mol/L 的HCl 溶液,现用质量分数为36.5%(密度为1.19 g/cm3)的溶液稀释,请问原
- 8She has some problems doing her homework.
- 9一个两位数的十位数字与个位数字的和是6,把这个两位数加上36后,结果恰好成为数字对调后组成的两位数,则这个两位数是?
- 10密度单位:克/立方厘米和千克/立方米,哪个大