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三角形ABC,AD是角BAC的平分线,角C=2倍角B,求证AB=AC+CD

三角形ABC,AD是角BAC的平分线,角C=2倍角B,求证AB=AC+CD
数学人气：369 ℃时间：2019-08-16 23:02:06
优质解答
在AB上截取AE=AC,连接DE
∵AC=AE,∠CAD=∠DAE,AD=AD
∴△CAD≌△EAD(SAS)
∴∠C=∠AED=2∠B
又∵∠B+∠EDB=∠AED ∴∠B=∠EDB
∴DE=CD=EB
∴AB=AC+CD
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