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已抛物线过点A(-1,0)和B(3,0),与y轴交于点C,且BC=32,则这条抛物线的解析式为_.
已抛物线过点A(-1,0)和B(3,0),与y轴交于点C,且BC=
3
2
,则这条抛物线的解析式为______.
数学
人气:401 ℃
时间:2019-10-23 05:20:22
优质解答
∵抛物线过点A(-1,0)和B(3,0),
∴设抛物线解析式为:y=a(x+1)(x-3),
又∵函数与y轴交于点C,且BC=
3
2
,
∴OC=
(3
2
)
2
−
3
2
=3
∴C点坐标为:(0,-3)或(0,3),
把C点代入函数解析式得,
-3=a×(-3),或3=a×(-3)
∴a=1或a=-1;
∴这条抛物线的解析式为:y=(x+1)(x-3)或y=-(x+1)(x-3),
即y=x
2
-2x-3或y=-x
2
+2x+3.
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