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团体购买公园门票票价如下:购票人数(人)1~5051~100100以上每人门票(元)13119今有甲、乙两个旅行团,已知甲团人数少于50人,乙团人数不超过100人.若分别购票,两团共计应付门票费1
团体购买公园门票票价如下:
购票人数(人)
1~50
51~100
100以上
每人门票(元)
13
11
9
今有甲、乙两个旅行团,已知甲团人数少于50人,乙团人数不超过100人.若分别购票,两团共计应付门票费1392元,若合在一起作为一个团体购票,总计应付门票费1080元.
(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人;
(2)求甲、乙两旅行团各有多少人?
数学
人气:441 ℃
时间:2020-02-24 12:59:32
优质解答
(1)假设乙团的人数少于50,则甲、乙两旅行团人数少于100.
∵1392÷13=107
1
13
,1080÷11=98
2
11
,
即1392不是13的倍数,1080不是11的倍数,
∴乙团的人数不少于50人,不超过100人;
(2)设甲、乙两旅行团分别有x人、y人.
①当甲、乙两团总人数在51~100人时,
13x+11y=1392
11(x+y)=1080
,
解得:
x=156
y=-
636
11
(不合题意舍去),
②当甲、乙两团总人数在100人以上时,
则
13x+11y=1392
9(x+y)=1080
.
解得:
x=36
y=84
.
答:甲、乙两旅行团分别有36人、84人.
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