已知矩形ABCD中,延长BC至E,使BE=BD,F为DE的中点,连接AF、CF.求证：1.∠ADF=∠BCF.2.AF⊥CF

1、∵RT△DCE,F为DE中点（DE斜边） ∴CF=DF,∠CDF=∠FCD∵矩形ABCD∴∠ADC=∠BCD∴∠ADC+∠CDF=∠BCD+∠FCD即∠ADF=∠BCF2、∵∠ADF=∠BCF,AD=BC,DF=CF∴△ADF≌△BCF∴∠AFD=∠BFC 又 ...