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在直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(2,2),在y轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P有 _ 个,坐标为 _ .
在直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(2,2),在y轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P有 ___ 个,坐标为 ___ .
数学
人气:569 ℃
时间:2020-03-28 16:49:42
优质解答
由题可知OA=2
2
,分两种情况进行讨论:
(1)当OA为腰时,以O为圆心,OA为半径画弧交y轴于两点,即(0,-2
2
),(0,2
2
);以A圆心,OA为半径画弧交y轴于一点,即(0,4).
(2)当OA为底时,作线段OA的垂直平分线交y轴于一点,即(0,2).
∴符合条件的点P有4个,坐标为(0,4)或(0,-2
2
)或(0,2)或(0,2
2
).
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在直角坐标系中,O为坐标原点,已知点A(1,1),在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P的个数共有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
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