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体育课上,老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地,围成的场地是如图所示的矩形ABCD.设边AB的长为x(单位:米),矩形ABCD的面积为S(单位:平方米). (1)求S与x之间的函数关系式
体育课上,老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地,围成的场地是如图所示的矩形ABCD.设
边AB的长为x(单位:米),矩形ABCD的面积为S(单位:平方米).
(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)若矩形ABCD的面积为50平方米,且AB<AD,请求出此时AB的长.
数学
人气:682 ℃
时间:2019-10-23 05:15:29
优质解答
(1)根据题意AD=
30−2x
2
=15−x
,
S=x(15-x)=-x
2
+15x
(2)当S=50时,-x
2
+15x=50,
整理得x
2
-15x+50=0
解得x
1
=5,x
2
=10
当AB=5米时,AD=10米;
当AB=10米时,AD=5米
∵AB<AD
∴AB=5米
答:当矩形ABCD的面积为50平方米且AB<AD时,AB的长为5米.
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