由根与系数的关系得x1+x2=4x2=−
| b |
| a |
| c |
| a |
①2÷②得，
| 16 |
| 3 |
| ||
|
故选A．
若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是另一个根的3倍，则系数a、b、c满足的关系式是（ ） A.3b2=16ac B.3b2=-16ac C.16b2=3ac D.16b2=-3ac
若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是另一个根的3倍，则系数a、b、c满足的关系式是（ ）
A. 3b2=16ac
B. 3b2=-16ac
C. 16b2=3ac
D. 16b2=-3ac
A. 3b2=16ac
B. 3b2=-16ac
C. 16b2=3ac
D. 16b2=-3ac
数学人气：233 ℃时间：2019-10-26 11:03:57
优质解答
设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根为x1、x2，由题意得x1=3x2，
由根与系数的关系得x1+x2=4x2=−
①，x1x2=3x22=
②，
①2÷②得，
＝
，整理得3b2=16ac，
故选A．
由根与系数的关系得x1+x2=4x2=−
①2÷②得，
故选A．
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