已知二次函数f(x)同时满足下列条件: (1)f(x+1)=f(1-x), (2)f(x)的最大值15, (3)f(x)=0的两根立方和等于17,求f(x)的解析式.
已知二次函数f(x)同时满足下列条件:
(1)f(x+1)=f(1-x),
(2)f(x)的最大值15,
(3)f(x)=0的两根立方和等于17,求f(x)的解析式.
(1)f(x+1)=f(1-x),
(2)f(x)的最大值15,
(3)f(x)=0的两根立方和等于17,求f(x)的解析式.
数学人气:697 ℃时间:2019-08-18 06:32:44
优质解答
∵二次函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x),函数关于x=1对称,可设f(x)=a(x-1)2+b,∵f(x)的最大值15,∴x=1时,b=15,且开口向下,a<0,∴y=a(x-1)2+b=ax2-2ax+a+15,设方程两个根为x1,x2,可得x1+x2=2,x1...
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