面积很大的水池,水深H,水面上浮着一正方体木块,木块边长为a,质量为m.密度是水的1/2,

首先题目上水的面积很大的水池,所以当压入木块后忽略水池水位的变化.
原先浮力和重力相等,木块1/2在水中,当用力F压入时,由于是缓慢压入,且不计摩擦.所以认为力F是均匀增加的,当木块刚好没入时,此时的力F大小为：
F=浮力-重力=mg 受重力,F和水的浮力f,浮力f=2mg
所以F做功为W1=1/2*mg*a/2=1/4mga
由于木块高度下降,重力势能减小 W2=mg*a/2=1/2mga
而问题是池水的势能改变,就是力F所做的功和木块i重力势能的减小.
所以答案是 W1+W2=3/4mga
题目的难点应该是力F做功的计算,要看成由0均匀增加到F,按平均值来算.
不知道你们这是高几的题目?应该不会是初中的吧!谢谢你的回答，这是高二的题目，我还想问的是F做功为什么是W1=1/2*mg*a/2=1/4mga哦，我说呢，应该会是高中的。就是力F是从0开始均匀增加到mg的。和弹簧做功是一个道理，所以他们做的功可以用整个阶段的平均值做的功来计算。F的平均值 为 （0+mg）/2而路程是a/2所以做功就为（0+mg）/2*a/2=1/4mga其实就是简化做功的过程，因为整个过程F是在变化的，你们到了大三应该就要学习这种力变化的做功，可能要用到积分。