两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图①摆放，使直角顶点重合．将图①中△DEC绕点C逆时针旋转30°得到图②，点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点． （1）不添加辅助线，

（1）图②中与△BCF全等的有△GDF、△GAH、△ECH．
（2）D₁F₁=AH₁，
证明：∵在△AF₁C与△D₁H₁C中，

∠A＝∠D1＝30° CA＝CD1 ∠F1CH1＝∠F1CH1

，
∴△AF₁C≌△D₁H₁C．
∴F₁C=H₁C，又CD₁=CA，
∴CD₁-F₁C=CA-H₁C．
即D₁F₁=AH₁；
（3）连接CG₁．
在△D₁G₁F₁和△AG₁H₁中，
∵

∠D1＝∠A ∠D1G1F1＝∠AG1 D1F1＝AH1

H1，
∴△D₁G₁F₁≌△AG₁H₁．
∴G₁F₁=G₁H₁，
又∵H₁C=F₁C，G₁C=G₁C，
∴△CG₁F₁≌△CG₁H₁．
∴∠1=∠2．
∵∠B=60°，∠BCF=30°，
∴∠BFC=90°．
又∵∠DCE=90°，
∴∠BFC=∠DCE，
∴BA∥CE，
∴∠1=∠G₁CE，
∴∠2=∠G₁CE，
∴G₁I=CI．