如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证:四边形AECF是平行四边形.
如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证:四边形AECF是平行四边形.
数学人气:549 ℃时间:2019-08-21 09:43:36
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证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OD=OB,OA=OC,
∵AB∥CD,
∴∠DFO=∠BEO,∠FDO=∠EBO,
∴在△FDO和△EBO中,
∴△FDO≌△EBO(AAS),
∴OF=OE,
∴四边形AECF是平行四边形.
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