证明:
不妨设|a|≥|b|
(1)ab≥0
|a+b|+|a-b|=|a|+|b|+|a|-|b|=2|a|<2
(2)ab<0
|a+b|+|a-b|=|a|-|b|+|a|+|b|=2|a|<2
所以,不等式成立.
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