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设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为_.
设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为______.
数学
人气:803 ℃
时间:2020-09-13 12:22:26
优质解答
长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,长方体的对角线的长就是外接球的直径,所以球的直径为:
6
a
,
所以球的半径为:
6
2
a
,所以球的表面积是:
4π
(
6
2
a)
2
=6a
2
π
故答案为:6a
2
π
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