| AB |
| AC |
| CA |
| CB |
∴cbcosA=abcosC，
根据正弦定理可得sinCcosA=sinAcosC，
即sinCcosA-sinAcosC=0，
∴sin（A-C）=0，
∴A=C，
∴a=c，
∴△ABC为等腰三角形；
（2）由（1）知bccosA=bc•
| b2+c2−a2 |
| 2bc |
| b2 |
| 2 |
∴b=2
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．若AB•AC＝CA•CB＝k(k∈R) （1）判断△ABC的形状； （2）若k=2，求b的值．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．若
•
＝
•
＝k(k∈R)
（1）判断△ABC的形状；
（2）若k=2，求b的值．
| AB |
| AC |
| CA |
| CB |
（1）判断△ABC的形状；
（2）若k=2，求b的值．
数学人气：966 ℃时间：2019-10-14 05:16:54
优质解答
（1）
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＝
•
＝k(k∈R)，
∴cbcosA=abcosC，
根据正弦定理可得sinCcosA=sinAcosC，
即sinCcosA-sinAcosC=0，
∴sin（A-C）=0，
∴A=C，
∴a=c，
∴△ABC为等腰三角形；
（2）由（1）知bccosA=bc•
=
=2，
∴b=2
∴cbcosA=abcosC，
根据正弦定理可得sinCcosA=sinAcosC，
即sinCcosA-sinAcosC=0，
∴sin（A-C）=0，
∴A=C，
∴a=c，
∴△ABC为等腰三角形；
（2）由（1）知bccosA=bc•
∴b=2
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