如图,已知∠COB=4∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=36°,求∠AOB的度数.
如图,已知∠COB=4∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=36°,求∠AOB的度数.
数学人气:661 ℃时间:2019-12-14 14:00:21
优质解答
设∠AOC=x°,则∠BOC=4x°.
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=5x°.
∵OD平分∠AOB,
∴∠AOD=
∠AOB=
x°.
∵∠COD=∠AOD-∠AOC,
∴
x-x=36,
∴x=24.
∴∠AOB=5x°=5×24°=120°.
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