把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H(如图).试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想,然后再证明你的猜想.
把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H(如图).试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想,然后再证明你的猜想.
数学人气:989 ℃时间:2020-04-15 07:20:26
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证明:HG=HB,证法1:连接AH,∵四边形ABCD,AEFG都是正方形,∴∠B=∠G=90°,由题意知AG=AB,又AH=AH,∴Rt△AGH≌Rt△ABH(HL),∴HG=HB.证法2:连接GB,∵四边形ABCD,AEFG都是正方形,∴∠ABC=∠AGF=90°,由...
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