如图所示,A是地球的同步卫星,另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h.己知地球半径为R,地球自转角速度为ω
0,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心.如卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上),则至少经过多长时间.他们再一次相距最近?
设地球质量为M,卫星质量为m,根据万有引力和牛顿运动定律,有:
=m
(R+h)
在地球表面物体有:
=mg,
解得:ω
B=
它们再一次相距最近时,一定是B比A多转了一圈,有:
ω
Bt-ω
0t=2π
解得:t=
.
答:至少经过
时间.他们再一次相距最近.