∴三角形的三个内角都为锐角，
则设边长为3所对的锐角为α，根据余弦定理得：cosα=
| 22+x2−32 |
| 4x |
即x2＞5，解得x＞
| 5 |
| 5 |
设边长为x所对的锐角为β，根据余弦定理得：cosβ=
| 22+32−x2 |
| 12 |
即x2＜13，解得0＜x＜
| 13 |
则x的取值范围是
| 5 |
| 13 |
故选B
已知锐角三角形的边长分别是2，3，x，则x的取值范围是（ ） A.1＜x＜5 B.5＜x＜13 C.0＜x＜5 D.13＜x＜5
已知锐角三角形的边长分别是2，3，x，则x的取值范围是（ ）
A. 1＜x＜5
B.
＜x＜
C. 0＜x＜
D.
＜x＜5
A. 1＜x＜5
B.
| 5 |
| 13 |
C. 0＜x＜
| 5 |
D.
| 13 |
数学人气：903 ℃时间：2020-02-02 21:11:34
优质解答
∵三角形为锐角三角形，
∴三角形的三个内角都为锐角，
则设边长为3所对的锐角为α，根据余弦定理得：cosα=
＞0，
即x2＞5，解得x＞
或x＜-
（舍去）；
设边长为x所对的锐角为β，根据余弦定理得：cosβ=
＞0，
即x2＜13，解得0＜x＜
，
则x的取值范围是
＜x＜
．
故选B
∴三角形的三个内角都为锐角，
则设边长为3所对的锐角为α，根据余弦定理得：cosα=
即x2＞5，解得x＞
设边长为x所对的锐角为β，根据余弦定理得：cosβ=
即x2＜13，解得0＜x＜
则x的取值范围是
故选B
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