如图,正方形ABCD的边长为4,P是边BC上一点,QP⊥AP交DC于Q,问当点P在何位置时,△ADQ的面积最小并求出这个最小面积.
如图,正方形ABCD的边长为4,P是边BC上一点,QP⊥AP交DC于Q,问当点P在何位置时,△ADQ的面积最小并求出这个最小面积.
数学人气:367 ℃时间:2020-02-05 08:08:59
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设BP=x,∵∠BAP+∠BPA=90°,∠BPA+∠CPQ=90°,∴∠BAP=∠CPQ,又∠B=∠C=90°,∴△ABP∽△PCQ,∴ABPC=BPCQ,∴CQ=BP•PCAB=x(4−x)4=-14x2+x,∴DQ=14x2-x+4∴S△ADQ=12AD•DQ=12×4(14x2-x+4)=12x2-2x+8,∴...
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