已知一个N变形的(n-1)各内角和为1400°求其变数n

因为多边形的内角和能被180度整除,且每个内角都小于180度
所以这个多边形的内角和为大于1400度能被180度整除的最小的整数,
因此为180*8=1440度
设多边形的边数为N,那么有180（N-2）=1440
N-2=8
解得：N=10
所以这个多边形的边数为10.为什么是八呢因此为180*8=1440度首先1400除以180,整数部分为7,所以符合前面条件的应当为7+1＝8 也就是说180*7＝1260＜1400,而我们需要的是大于1400,所以为8这样做比利用不等式组做简捷