求证e^x>1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!(x>0) 不要用迈克劳林级数等高等数学定理
求证e^x>1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!(x>0) 不要用迈克劳林级数等高等数学定理
数学人气:877 ℃时间:2020-05-11 10:16:19
优质解答
用数学归纳法①当n=0时,e^x>1,因为这里是从x^0开始的,用0作为起点讨论比较方便②假设当n=k时结论成立即e^x>1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^k/k!(x>0)则e^x-[1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^k/k!]>0这步作为铺垫那么当n...解的漂亮!感谢回答!
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