初二数学人教版习题11.3上册2.题.3三题

第三题
由题可知 ∠BOD= ∠EOC（对顶角相等） ∵CD垂直AB BE垂直AC ∴ ∠BOD=∠CEO=90° ∵三角形内角和为180° ∴∠B=180°-90°- ∠BOD ∠C=180°-90°-∠EOC ∴∠B=∠C 在△BDO和△CEO中 ∠B=∠C ∠BOD=∠EOC OB=OC ∴△BDO≌△CEO ∴OD=OE（全等三角形的对应边相等） 在Rt△ADO和Rt△AEO中 OD=OE AO=AO(公共边） ∴Rt△ADO≌Rt△AEO ∴∠1=∠2（全等三角形的对应角相等）
第2题
证明：EB=FC
∵AD平分∠BAC,ED⊥AB,DF⊥AB
∴ED=DF
∵ED⊥AB,DF⊥AB
∴∠BED=∠CFD=90°
在Rt△EBD与Rt△FDC中
BD=DC
ED=DF
∴Rt△EBD≡Rt△FDC
∴EB=FC