已知直线y=a（x+1），y=2a（x-1）和y=0围成一个三角形，若点（2，2）在这个三角形的内部，则实数a的取值范围是_．

当a＞0时，若使直线y=a（x+1），y=2a（x-1）和y=0围成一个三角形，则根据线性规划的知识可得，三角形区域所对应的不等式組为：

y≥0 ax−y+a≥0 2ax−y−2a≤0

表示的平面区域如下图
由（2，2）在这个三角形的内部，则可得

2a−2+a＞0 4a−2−2a＜0

2

3

＜a＜1
当a＜0时同样的方法讨论可得a的值不存在，
故答案为：

2

3

＜a＜1