以线段AB:x+y-2=0(0≤x≤2)为直径的圆的方程为_.
以线段AB:x+y-2=0(0≤x≤2)为直径的圆的方程为______.
数学人气:450 ℃时间:2019-08-18 16:23:42
优质解答
对于x+y-2=0(0≤x≤2),
令x=0,得到y=2;令y=0,得到x=2,
∴A(2,0),B(0,2),
∴线段AB中点坐标为(1,1),即为圆心坐标;
|AB|=
=2
,即圆的半径为
,
则所求圆的标准方程为(x-1)
2+(y-1)
2=2.
故答案为:(x-1)
2+(y-1)
2=2
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