如图，作点C关于AD的对称点E，连接BE交AD于P，连接CP．根据轴对称的性质，得∠DPC=∠EPD，
根据对顶角相等知∠APB=∠EPD，
所以∠APB=∠DPC．
故选D．
如图，四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥AB，点P是腰AD上的一个动点，要使PC+PB最小，则点P应该满足（ ） A.PB=PC B.PA=PD C.∠BPC=90° D.∠APB=∠DPC
如图，四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥AB，点P是腰AD上的一个动点，要使PC+PB最小，则点P应该满足（ ）
A. PB=PC
B. PA=PD
C. ∠BPC=90°
D. ∠APB=∠DPC
A. PB=PCB. PA=PD
C. ∠BPC=90°
D. ∠APB=∠DPC
数学人气：237 ℃时间：2020-03-31 10:02:20
优质解答
如图，作点C关于AD的对称点E，连接BE交AD于P，连接CP．根据轴对称的性质，得∠DPC=∠EPD，
根据对顶角相等知∠APB=∠EPD，
所以∠APB=∠DPC．
故选D．
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