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关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0无实数根,则m的取值范围是_.
关于x的一元二次方程-x
2
+(2m+1)x+1-m
2
=0无实数根,则m的取值范围是______.
数学
人气:672 ℃
时间:2019-08-20 06:33:37
优质解答
∵关于x的一元二次方程-x
2
+(2m+1)x+1-m
2
=0的二次项系数a=-1,一次项系数b=(2m+1),常数项c=1-m
2
,
∴△=(2m+1)
2
-4×(-1)(1-m
2
),即△=4m+5,
又∵原方程无实根,
∴△<0,即4m+5<0,
解得,m<-
5
4
;
故答案为:m<-
5
4
.
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