在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P、Q为斜边AB上两点,角PCQ=45°试说明AP²+BQ²=PQ²
在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P、Q为斜边AB上两点,角PCQ=45°试说明AP²+BQ²=PQ²
数学人气:831 ℃时间:2019-08-21 15:13:22
优质解答
证明:将△BCQ绕点C旋转到BC与AC重合,将旋转后的点Q设为D∵AC=BC,∠ACB=90∴∠B=∠BAC=45∵△BCQ绕点C旋转至△ACD∴AD=BQ,CQ=CD,∠CAD=∠B=45,∠DCA=∠QCB∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=90∴AP²+AD²=PD&...
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