1.
f(1)=a*1^3+b*1^2-b*1-a
=a+b-b-a=0
所以x=1是函数f(x)的零点
2.
f(x)=ax^3+bx^2-bx-a
=a(x^3-1)+b(x^2-x)
=a(x-1)(x^2+x+1)+bx(x-1)
=(x-1)(ax^2+ax+a+bx)
=(x-1)(ax^2+(a+b)x+a)
ax^2+(a+b)x+a=0
Δ=(a+b)^2-4a^2>=0
b^2+2ab-3a^2>=0
且1不是方程ax^2+(a+b)x+a=0的根
即a*1^2+(a+b)*1+a≠0 3a+b≠0
所以a,b需满足的关系3a+b≠0且b^2+2ab-3a^2>=0
3.
x0是函数f(x)的零点
若x0=1 1/x0=1=x0是函数f(x)的零点
若x0≠1 x0必是二次方程ax^2+(a+b)x+a=0的根
由根与系数的关系
令一根为(a/a)/x0=1/x0
则1/x0必是二次方程ax^2+(a+b)x+a=0的根
即1/x0=是函数f(x)的零点
综上所述 如果x0是函数f(x)的零点,则1/x0也是函数f(x)的零点
已知实系数三次函数f(x)=aX^3+bX^2-bX-a(a不等于零)
已知实系数三次函数f(x)=aX^3+bX^2-bX-a(a不等于零)
1求证:x=1是函数f(x)的零点
2当a与b满足什么关系时,函数f(x)还有其他零点?
3如果x0是函数f(x)的零点,求证:1/X0也是函数f(x)的零点
1求证:x=1是函数f(x)的零点
2当a与b满足什么关系时,函数f(x)还有其他零点?
3如果x0是函数f(x)的零点,求证:1/X0也是函数f(x)的零点
数学人气:295 ℃时间:2019-10-11 04:30:10
优质解答
我来回答
类似推荐
- 对于函数f(x)=ax^2+bx+(b-1) (a不等于0)
- 已知函数f(x)=Inx,g(x)=ax^2/2+bx(a不等于0)
- 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a不等于0,a,b为实数),设F(x)={①f(x)(x>0)②-f(x)(x<0)}.①:若f(-1...
- 已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0),满足条件f(1+x)=f(1-x),且方程f(x)=x有等根. (1)求f(x)的解析式; (2)是否存在实数m、n(m<n),使f(x)的定义域和值域分
- 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根
猜你喜欢
- 11、Where would you like to go on your holiday?2、W
- 2已知1m平方的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×10的8次方kg的煤产生的能量,那么中国9.6×10
- 3y=cos2x的图像向向量a=(-π/6,2)平移,求对应函数y=多少
- 44.5乘以3.6加上5.2乘以0.35的简便运算
- 5英语句型转换:将句子改为一般疑问句,并作肯定和否定回答
- 6《三峡》中描写春冬山林涧水的名句是_____,_____,____,____.
- 7向浓度为百分之八,质量为100克得盐水中加就( )克盐,才能得到浓度为百分之二十的盐水
- 8液态HCL由什么组成 下列有关能量转换的说法正确的是A煤燃烧是热能转化为化学能的过程
- 9函数y=sinx的4次方-cosx的4次方最小正周期是什么?
- 10那种食物含有糖蛋白质脂肪淀粉都有