【高一数学】设集合M={-1,0,1},N={5,6,7,8,9}

M={-1,0,1},N={5,6,7,8,9}
f:M->N
x+f(x)+xf(x) is odd number
x =0
x+f(x)+xf(x) = f(0)
=>f(0) is odd number
f(0) = 5 or 7 or 9
x=-1
x+f(x)+xf(x) = -1 is odd number
=>f(-1) = 5 or 6 or 7 or 8 or 9
x=1
x+f(x)+xf(x) = 1+2f(1) is odd number
=> f(1) = 5 or 6 or 7 or 8 or 9
求这样的映射f的个数
= 3(5)^2
=75什么叫 is odd number是奇数　　x+f(x)+xf(x) = f(0) 这是为什么？　　=>f(-1) = 5 or 6 or 7 or 8 or 9怎么推的？　　=> f(1) = 5 or 6 or 7 or 8 or 9怎么推得？　　求这样的映射f的个数= 3(5)^2=75为什么？x=0x+f(x)+xf(x) = 0+f(0) +0f(0) = f(0)x=-1x+f(x)+xf(x) =-1是奇数=>f(-1) 可以是任何属于N的数 f(-1) = 5 or 6 or 7 or 8 or 9x=1x+f(x)+xf(x) = 1+2f(1) 是奇数=>f(-1) 可以是任何属于N的数=> f(1) = 5 or 6 or 7 or 8 or 9f(-1) 可以是任何属于N的数 ？为什么f（0）怎么推求这样的映射f的个数= 3(5)^2=75为什么？