反比例函数y=k/x的图象经过点P(a,b),且a、b为是一元二次方程x2+kx+4=0的两根,那么k=_,点P的坐标是_,到原点的距离为_.
反比例函数
y=的图象经过点P(a,b),且a、b为是一元二次方程x
2+kx+4=0的两根,那么k=______,点P的坐标是______,到原点的距离为______.
数学人气:637 ℃时间:2019-10-17 05:46:41
优质解答
把点P(a,b)代入y=kx,得
ab=k ①,
又∵a、b是一元二次方程x
2+kx+4=0的两根,根据根与系数的关系得:
a+b=-k ②,
ab=4 ③,
由①③,得k=4 ④,
由②③④,得
,
解得
,
则点P的坐标是(-2,-2).
∴点P到原点的距离为:
=2
.
故答案是:4、(-2,-2)、2
.
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