已知x2+y2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga(1/1−x)=n,则logay=_.

已知x2+y2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga
1
1−x
)=n,则logay=______.
数学人气:150 ℃时间:2020-04-22 15:13:48
优质解答
∵x2+y2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga
1
1−x
)=n,
∴loga(1+x)-loga
1
1−x
)=loga(1−x2)=logay2=2logay=m-n,
∴logay=
m−n
2

故答案为:
m−n
2
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