概率论问题,随机变量X,Y独立,请问D(XY)=DX.DY吗,请给出证明.
概率论问题,随机变量X,Y独立,请问D(XY)=DX.DY吗,请给出证明.
数学人气：442 ℃时间：2019-08-21 15:09:53
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不等于.证明如下DX=EX^2-(EX)^2DY=EY^2-(EY)^2EXY=EXEYDXY=E(XY)^2-(EXY)^2=(EX^2)(EY^2)-(EXY)(EXY)=DXDY+EX^2(EY)^2+(EX)^2EY^2-2(EX)^2(EY)^2=DXDY+(EX)^2(EY^2-(EY)^2)+(EY)^2(EX^2-(EX)^2)=D(X)D(Y)+(E(x))^2D(...
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