作CD⊥x轴于D,如图,
把y=0代入y=-2x+4得-2x+4=0,解得x=2,所以A点坐标为(2,0),
把x=0代入y=-2x+4得y=4,所以B点坐标为(0,4),
∵△ABC为等腰直角三角形,
∴AB=AC,∠OAB+∠DAC=90°,
∴∠OBA=∠DAC,
在△ABO和△CAD中,
∠AOB=∠CDA
∠OBA=∠DAC
AB=AC
,
∴△ABO≌△CAD(AAS),
∴AD=OB=4,CD=OA=2,
∴OD=OA+AD=6,
∴C点坐标为(6,2),
设直线BC的解析式为y=kx+b,
把B(0,4)、C(6,2)代入得
b=4
6k+b=2
,解得
k=−1
3
b=4
,
∴直线BC的解析式为y=-
1
3
x+4.
如图,一次函数y=(-2/3)x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,∠BAC=90°,求过B、C两点直线的解析式.
如图,一次函数y=(-2/3)x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,∠BAC=90°,求过B、C两点直线的解析式.
数学人气:234 ℃时间:2019-08-21 12:14:38
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