在长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面是边长为2的正方形,高为4,则点A1到截面AB1D1的距离是( ) A.83 B.38 C.43 D.34
在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,底面是边长为2的正方形,高为4,则点A
1到截面AB
1D
1的距离是( )
A.
B.
C.
D.
数学人气:268 ℃时间:2020-02-05 15:04:39
优质解答
如图,设A
1C
1∩B
1D
1=O
1,∵B
1D
1⊥A
1O
1,B
1D
1⊥AA
1,∴B
1D
1⊥平面AA
1O
1,
故平面AA
1O
1⊥面AB
1D
1,交线为AO
1,在面AA
1O
1内过B
1作B
1H⊥AO
1于H,
则易知A
1H的长即是点A
1到截面AB
1D
1的距离,在Rt△A
1O
1A中,A
1O
1=
,
AO
1=3
,由A
1O
1•A
1A=h•AO
1,可得A
1H=
,
故选:C.
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