∫(sec x)^3dx
=∫secxd(tanx)
=secxtanx-∫tanxsecxtanxdx
=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx
=secxtanx-∫[(secx)^2-1]secxdx
=secxtanx-∫(sec x)^3dx+∫secxdx
2∫(sec x)^3dx=secxtanx+∫secxdx
∫(sec x)^3dx=(secxtanx+∫secxdx)/2
又 ∫secxdx=ln|secx+tanx| 这是基本公式
所以 ∫(sec x)^3dx=(secxtanx+∫secxdx)/2
=(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2+C
猜你喜欢
- 1一块长方形铁皮,长是72厘米,宽是40厘米,将它正好切割成多个等面积的正方形,正方形的最大边长是多少?
- 2no noe what in the next time
- 3小学英语简短的小故事带翻译
- 4元电荷大小
- 5如图所示,质量mA=1.0kg的物块A放在水平固定桌面上,由跨过光滑小定滑轮的轻绳与质量mB=1.5kg的物块B相连.轻绳拉直时用手托住物块B,使其静止在距地面h=0.6m的高度处,此时物块A与定滑轮
- 6寻英语小故事一篇!100字左右的!最好是笑话之类的
- 7梅花魂写了哪几件事,哪些梅花有关系
- 8现代汉语中有关名词的几个问题
- 9如图,在△ABC中,∠B=32°,∠C=50°,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,DF⊥AE于F,则∠ADF的度数是_°.
- 10英语作文关于中国人口问题的作文要求50字