已知,如图,Rt⊿ABC中,∠B＝90°, ∠A＝30°,BC＝6cm,点O从A点出发,沿AB以每秒根号3厘米的速度向B点方

已知,如图,Rt⊿ABC中,∠B＝90°, ∠A＝30°,BC＝6cm,点O从A点出发,沿AB以每秒根号3厘米的速度向B点方
⑴若E与B不重合,问t为何值时,三角形BEG与三角形DEG相似
⑵问：当t在什么范围内时,点G在线段BC上?当t在什么范围内时,点G在线段BC的延长线上?
⑶当点G在线段BC上（不包括端点BC）时,求四边形CDEG的面积S（cm ²）关于时间t(秒)的函数关系式,并问点O运动了几秒后,S取得最大值,最大值是多少
题目是已知，如图，Rt⊿ABC中，∠B＝90°, ∠A＝30°,BC＝6cm，点O从A点出发，沿AB以每秒根号3厘米的速度向B点方向运动，当点O运动了t秒（t＞0）时，以O点为圆心的圆与边AC相切于点D，与边AB相交于E,F两点。过点E作EG⊥DE