f(x)=cos²x·cos2x/1-cos²x（x∈0,π）的最小值是

f(x)=cos²x·cos2x/(1-cos²x)（x∈0,π）的最小值是f(x)=(1-sin²x)( 1-2sin²x)/sin²x=(2sin⁴x-3sin²x+1)/sin²x=2sin²x-3+(1/sin²x)≧2√2-3当且仅仅当2sin²...为什么2sin²x-3+(1/sin²x)≧2√2-3？不是≥-3吗因为00，于是可用基本不等式求2sin²x+(1/sin²x)-3≧2√[(2sin²x)(1/sin²x)]-3=2√2-3应该是2sin²x-3+(1/sin²x)>-3，不会等于-3；-3不是其最小值。其最小值=2√2-3≈-0.171572875.....答案是2√2-3，我算到2sin²x+(1/sin²x)-3不知道如何得出2√2-3，可以写出详细步骤吗？谢谢我上面不是写了吗？用基本不等式啊！当a，b都为正数时，a+b≧2√(ab)；当且仅仅当a=b时等号成立。此题a=2sin²x；b=1/sin²x；套公式不就出来了吗？谢谢啊！！！虽然我们还没学基本不等式基本不等式是这样来的：当a>0，b>0时，(√a-√b)²=a-2√(ab)+b≧0，故得a+b≧2√(ab)，当且仅仅当a=b时等号成立。