理由是：∵AE∥BC，
∴∠EAO=∠ODB，∠AEO=∠DBO，
∵O是AD的中点，
∴AO=OD，
∵在△AOE和△DOB中
∵
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∴△AOE≌△DOB，
∴OB=OE，
∵AO=OD，
∴四边形ABDE是平行四边形．
如图，在△ABC中，D是BC上的点，O是AD的中点，过A作BC的平行线交BO的延长线于点E，则四边形ABDE是什么四边形？并说明理由．
如图，在△ABC中，D是BC上的点，O是AD的中点，过A作BC的平行线交BO的延长线于点E，则四边形ABDE是什么四边形？并说明理由．
数学人气：370 ℃时间：2019-08-17 22:47:47
优质解答
四边形ABCD是平行四边形，
理由是：∵AE∥BC，
∴∠EAO=∠ODB，∠AEO=∠DBO，
∵O是AD的中点，
∴AO=OD，
∵在△AOE和△DOB中
∵
，
∴△AOE≌△DOB，
∴OB=OE，
∵AO=OD，
∴四边形ABDE是平行四边形．
理由是：∵AE∥BC，
∴∠EAO=∠ODB，∠AEO=∠DBO，
∵O是AD的中点，
∴AO=OD，
∵在△AOE和△DOB中
∵
∴△AOE≌△DOB，
∴OB=OE，
∵AO=OD，
∴四边形ABDE是平行四边形．
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