若x,y,z是整数,且满足(9/8)的x次方(10/9)的y次方(16/15)的z次方=2,求x,y,z.

将(9/8)的x次方(10/9)的y次方(16/15)的z次方转化为2、3、5的指数形式
例如第一个可写为3的2x次方乘以2的-3x次方
所以最后整理得
3的2x-2y-z次方乘以2的-3x+y+4z次方乘以5的y-z次方=2
最后观察式子,只有3和5的指数为0,2的指数为1才有可能等于2
所以2x-2y-z=0
-3x+y+4z=1
y-z=0
所以解方程
得y=z=2 x=3