矩形ABCD中,AC,BD交于O点,AE平分角BAD,若角EAO=15°,求角BOE的度数

没有图的话要分类讨论：
①E在BC上时,可证BOA为等边,BA=BO,又BAE为等腰直角,BA=BE
所以BE=BO,∠EBO=30°,此时∠BOE=75°
②E在CD上时,ADO等边,ADE等腰直角,DO=AD=DE,∠ODE=30
所以∠DOE=75°,∠BOE=105°
你应该是问的第一种情况,E在BC上时,∠BOE=75.