已知△ABC为等腰三角形,若从某个顶点引一条直线恰好将其分成两个新的等腰三角形,试求符合这样条件的等要三角形各内角的度数

设△ABC中,AB=AC,
(1)D在AB上,满足AD=CD=BC,则
∠B=∠BDC=2∠A,
∴∠A+∠B+∠C=5∠A=180°,∠A=36°,∠B=∠C=72°.
（2）E在BC上,满足AE=BE=CE,则
∠BAC=90°,∠B=∠C=45°.