高中数学中的恒成立问题都有哪些情况?

题目样式可以有很多,如二次函数,数列求和,变形高次函数……但都要回归到不等式
不等式的解法大概有这么几种：
转化为二次函数,结合图像利用根的分布,
分离系数,把所求单独放到不等式的一边,再解不等式——很实用的方法
转化为两个点的坐标,利用斜率求出范围
利用一个点加一个已知的一次函数,转化为点到直线距离公式结合图像
转化为三角函数,————要定好角的范围
利用不等式公式,柯西,排序,几何、算数、平方等平均数不等式以及相关变形公式——这个要能灵活运用各个公式.
我现在想的就这些,如果还有再想到我再补充