数列a1、a2、a3…an满足条件:a1=1,a2=a1+3,a3=a2+3,…,ak=ak-1+3,…,an=an-1+3,(其中k=2,3,…,n).若an=700, (1)求n的值. (2)N=a1•a2•a3…an,N的尾部零的个数

数列a1、a2、a3…an满足条件:a1=1,a2=a1+3,a3=a2+3,…,ak=ak-1+3,…,an=an-1+3,(其中k=2,3,…,n).若an=700,
(1)求n的值.
(2)N=a1•a2•a3…an,N的尾部零的个数有m个,求m的值.
数学人气:472 ℃时间:2019-08-19 07:53:23
优质解答
(1)∵an=700,
∴3n-2=700,
解得n=234.
故n的值为234.
(2)∵从10开始,每5个数就有一个5的倍数,每25个数多一个5的因数,
∴每多一个5的因数,就多一个0,
∴234÷5=46…4,234÷25=9…9,234÷125=1…109,还有一个625,
∴一共有2+1+10+47=60个0,即m=60.
故m的值为60.
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